تصميم القص أحادي الاتجاه للعناصر الخرسانية فائقة الأداء (UHPC) الخالية من التسليح العرضي

الخرسانة فائقة الأداء (Ultra‑High‑Performance Concrete – UHPC) مادة ثورية تجمع بين مقاومة ضغط تتجاوز 120 ميجاباسكال ومقاومة شد محورية أعلى من 5 ميجاباسكال. عند إضافة ألياف فولاذية بنسبة حجمية لا تقل عن 1%، تكتسب المادة مطيلية عالية بعد التشقق وسعة انفعال كبيرة في الشد. وقد أثبتت التجارب المعملية أن هذه الألياف قادرة على نقل إجهادات القص عبر شقوق القص المائلة، مما يتيح تقليل تسليح القص التقليدي (الكانات) أو حتى الاستغناء عنه بالكامل.

في الكمرات الخالية من التسليح العرضي، تنتقل قوى القص أساساً عبر جسور الألياف التي تخترق شقوق القص، بالإضافة إلى منطقة الضغط المرنة وعمل الفعل الوتدي للحديد الطولي. ونظراً لغياب الركام الخشن coarse aggregate في UHPC، فإن تشابك الركام aggregate interlock لا يلعب دوراً مهماً، بعكس الخرسانة التقليدية.

2. النماذج التصميمية الحالية – لمحة سريعة

قبل أن نصل إلى نموذجنا، ألقينا نظرة على أبرز النماذج المنشورة:

• نماذج MCFT: مثل نموذج AASHTO وEl‑Helou & Graybeal. متوسط SR بين 1.43 – 1.68 مع COV مرتفع يصل إلى 0.47.
• النماذج الأوروبية: RILEM TC 162‑TDF، fib Model Code 2010 والمعيار الفرنسي NF P 18‑710. بعضها مفرط في التحفظ (SR ≈ 2.7) والبعض ذو تشتت كبير (COV ≈ 0.88).
• دليل PCI: يفترض مقاومة شد ثابتة، ويتميز بتحفظ زائد (SR ≈ 1.68 – 2.50).

جميع هذه النماذج إما معقدة وتحتاج إلى إجراءات تكرارية، أو لا تتوافق مع بساطة كود ACI 318. وهذا ما دفعنا إلى تطوير نموذج يعتمد على نفس فلسفة ACI 318، مع تعديل المصطلحات لتناسب سلوك UHPC.

3. قاعدة بيانات الاختبارات

اعتمدنا على قاعدة بيانات شملت 137 اختبار قص لكمرات UHPC بدون تسليح عرضي. جميعها استخدمت أليافاً فولاذية، واشتملت على كمرات بمقطع I (81%) ومقاطع مستطيلة (19%)، منها 53% غير مسبقة الإجهاد و47% مسبقة الإجهاد.

4. منهجية التطوير: من معادلة ACI 318 إلى UHPC

معادلة ACI 318‑19 لمقاومة القص للكمرات بدون كانات: $$ V_c = \left[0.66 \lambda_s (\rho_w)^{1/3} \sqrt{f’_c} + \frac{N_u}{6A_g}\right] b_w d $$ ولأن آلية القص في UHPC تعتمد على الشد وليس الضغط، استبدلنا \(\sqrt{f’_c}\) بدالة تعتمد على مقاومة الشد \(f_t\).

المعادلات الأساسية – الشكل العام:

باستخدام انحدار لاخطي مع قيد أمان (\(SR \ge 0.75\)) حصلنا على القيم (وحدات SI: N, MPa, mm):

معامل القوة المحورية (\(0.3\)) أكبر من نظيره في ACI 318 (\(0.167\))، مما يعكس التأثير الأكبر للأحمال المحورية في UHPC.

5. العوامل المحسِّنة: محاذاة الألياف، حجم المقطع، وشكل المقطع

أ. معامل محاذاة الألياف (\(\gamma_f\))

باستخدام الأبعاد النسبية (\(l_f, D_f, d\))، وُجد أن: $$ \gamma_f = 1.33 \left(\frac{D_f d}{l_f^2}\right)^{0.2} $$

ب. معامل تأثير الحجم (\(\lambda_s\))

تعديل معامل ACI 318‑19: $$ \lambda_s = \sqrt{\frac{2}{1+\frac{d}{365}}} \le 1.0 \quad (d \text{ in mm}) $$

ج. معامل تأثير شكل المقطع (\(\gamma_{sh}\))

نسبة ارتفاع الجذع إلى الارتفاع الكلي (\(h_w/h\)): $$ \gamma_{sh} = 1.05 – 0.25\frac{h_w}{h} \le 1.0 $$ للمقاطع المستطيلة \(\gamma_{sh}=0.80\).

6. النموذج النهائي المقترح

حيث \(f_t\) مقاومة الشد المحورية، \(\rho_w\) نسبة التسليح الطولي، \(N_u/A_g\) الإجهاد المحوري، \(b_w\) عرض الجذع، و\(d\) العمق الفعال.

7. تقييم أداء النموذج النهائي

ملاحظة: لم تسجل أي حالة أقل من \(SR=0.75\)، مما يؤكد أمان النموذج.

8. عوامل أخرى لم تُدرج

• مقاومة الضغط (\(f’_c\)): لم نجد اعتماداً ذا دلالة للقص على \(f’_c\) في UHPC.
• نسبة فضاء القص إلى العمق (\(a/d\)): يمكن إهمال تأثيرها للحفاظ على البساطة.

9. خلاصة وتوصيات

قمنا بمعايرة نموذج بسيط وآمن ومتوافق مع كود ACI 318 لتصميم مقاومة القص في كمرات UHPC بدون تسليح عرضي. النموذج:

• يستخدم مقاومة الشد \(f_t\) بدلاً من \(\sqrt{f’_c}\).
• يشمل تأثير التسليح الطولي والقوى المحورية.
• يحتوي على معاملات محاذاة الألياف (\(\gamma_f\))، تأثير الحجم (\(\lambda_s\))، وتأثير شكل المقطع (\(\gamma_{sh}\)).
• تمت معايرته على 137 اختباراً دون تسجيل أي تقدير غير آمن (\(SR < 0.75\)).